Попробую сделать заново, поэтапно проверяя работоспособность, отпишусь о результатах.
...
Итак, что было сделано не так? Установил движок в отдельной папке, создал новую БД. Установил тему Osclasswizards, обновил Русский язык. В результате, на новом сайте работает функция. Все замечательно. Но я еще не добавлял другие страны и города.
При копировании файлов из нового сайта в папку со старым, с заменой файлов, желаемого результата не произошло. Следовательно, проблема не в конфликте js, либо он возникает, после добавления новых стран, регионов и городов.
Что еще выяснилось - при смене темы, происходит то же самое - нет списка городов в выборе из выпадающего списка. Логично, на мой взгляд, предположить, что дело не в теме вообще (думаю, это обсуждение можно перенести в более подходящую ветку). Сторонний код если и был, то его уже нет. Плагины не устанавливались. Полагаю, проблема возникает именно при добавлении других стран, регионов и городов, вручную, через админку (не пакетом), проблема лежит в самом движке.
